1、海量日志數據，提取出某日訪問百度次數最多的那個IP。

首先是這一天，并且是訪問百度的日志中的IP取出來，逐個寫入到一個大文件中。注意到IP是32位的，最多有個2^32個IP。同樣可以采用映射的方法，比如模1000，把整個大文件映射為1000個小文件，再找出每個小文中出現頻率最大的IP(可以采用hash_map進行頻率統計，然后再找出頻率最大的幾個)及相應的頻率。然后再在這1000個最大的IP中，找出那個頻率最大的IP，即為所求。

或者如下闡述：

算法思想：分而治之+Hash

1.IP地址最多有2^32=4G種取值情況，所以不能完全加載到內存中處理;

2.可以考慮采用“分而治之”的思想，按照IP地址的Hash(IP)24值，把海量IP日志分別存儲到1024個小文件中。這樣，每個小文件最多包含4MB個IP地址;

3.對于每一個小文件，可以構建一個IP為key，出現次數為value的Hashmap，同時記錄當前出現次數最多的那個IP地址;

4.可以得到1024個小文件中的出現次數最多的IP，再依據常規的排序算法得到總體上出現次數最多的IP;

2、搜索引擎會通過日志文件把用戶每次檢索使用的所有檢索串都記錄下來，每個查詢串的長度為1-255字節。

假設目前有一千萬個記錄(這些查詢串的重復度比較高，雖然總數是1千萬，但如果除去重復后，不超過3百萬個。一個查詢串的重復度越高，說明查詢它的用戶越多，也就是越熱門。)，請你統計最熱門的10個查詢串，要求使用的內存不能超過1G。

典型的TopK算法，還是在這篇文章里頭有所闡述，

文中，給出的最終算法是：

第一步、先對這批海量數據預處理，在O(N)的時間內用Hash表完成統計(之前寫成了排序，特此訂正。July、2011.04.27);

第二步、借助堆這個數據結構，找出TopK，時間復雜度為N‘logK。

即，借助堆結構，我們可以在log量級的時間內查找和調整/移動。因此，維護一個K(該題目中是10)大小的小根堆，然后遍歷300萬的Query，分別和根元素進行對比所以，我們最終的時間復雜度是：O(N)+N’*O(logK)，(N為1000萬，N’為300萬)。ok，更多，詳情，請參考原文。

或者：采用trie樹，關鍵字域存該查詢串出現的次數，沒有出現為0。最后用10個元素的最小推來對出現頻率進行排序。

3、有一個1G大小的一個文件，里面每一行是一個詞，詞的大小不超過16字節，內存限制大小是1M。返回頻數最高的100個詞。

方案：順序讀文件中，對于每個詞x，取hash(x)P00，然后按照該值存到5000個小文件(記為x0,x1,…x4999)中。這樣每個文件大概是200k左右。

如果其中的有的文件超過了1M大小，還可以按照類似的方法繼續往下分，直到分解得到的小文件的大小都不超過1M。

對每個小文件，統計每個文件中出現的詞以及相應的頻率(可以采用trie樹/hash_map等)，并取出出現頻率最大的100個詞(可以用含100個結點的最小堆)，并把100個詞及相應的頻率存入文件，這樣又得到了5000個文件。下一步就是把這5000個文件進行歸并(類似與歸并排序)的過程了。

4、有10個文件，每個文件1G，每個文件的每一行存放的都是用戶的query，每個文件的query都可能重復。要求你按照query的頻度排序。

還是典型的TOPK算法，解決方案如下：

方案1：

順序讀取10個文件，按照hash(query)的結果將query寫入到另外10個文件(記為)中。這樣新生成的文件每個的大小大約也1G(假設hash函數是隨機的)。

找一臺內存在2G左右的機器，依次對用hash_map(query,query_count)來統計每個query出現的次數。利用快速/堆/歸并排序按照出現次數進行排序。將排序好的query和對應的query_cout輸出到文件中。這樣得到了10個排好序的文件(記為)。

對這10個文件進行歸并排序(內排序與外排序相結合)。

方案2：

一般query的總量是有限的，只是重復的次數比較多而已，可能對于所有的query，一次性就可以加入到內存了。這樣，我們就可以采用trie樹/hash_map等直接來統計每個query出現的次數，然后按出現次數做快速/堆/歸并排序就可以了。

方案3：

與方案1類似，但在做完hash，分成多個文件后，可以交給多個文件來處理，采用分布式的架構來處理(比如MapReduce)，最后再進行合并。

5、給定a、b兩個文件，各存放50億個url，每個url各占64字節，內存限制是4G，讓你找出a、b文件共同的url?

方案1：可以估計每個文件安的大小為5G×64=320G，遠遠大于內存限制的4G。所以不可能將其完全加載到內存中處理。考慮采取分而治之的方法。

遍歷文件a，對每個url求取hash(url)00，然后根據所取得的值將url分別存儲到1000個小文件(記為a0,a1,…,a999)中。這樣每個小文件的大約為300M。

遍歷文件b，采取和a相同的方式將url分別存儲到1000小文件(記為b0,b1,…,b999)。這樣處理后，所有可能相同的url都在對應的小文件(a0vsb0,a1vsb1,…,a999vsb999)中，不對應的小文件不可能有相同的url。然后我們只要求出1000對小文件中相同的url即可。

求每對小文件中相同的url時，可以把其中一個小文件的url存儲到hash_set中。然后遍歷另一個小文件的每個url，看其是否在剛才構建的hash_set中，如果是，那么就是共同的url，存到文件里面就可以了。

方案2：如果允許有一定的錯誤率，可以使用Bloomfilter，4G內存大概可以表示340億bit。將其中一個文件中的url使用Bloomfilter映射為這340億bit，然后挨個讀取另外一個文件的url，檢查是否與Bloomfilter，如果是，那么該url應該是共同的url(注意會有一定的錯誤率)。

Bloomfilter日后會在本BLOG內詳細闡述。

6、在2.5億個整數中找出不重復的整數，注，內存不足以容納這2.5億個整數。

方案1：采用2-Bitmap(每個數分配2bit，00表示不存在，01表示出現一次，10表示多次，11無意義)進行，共需內存2^32*2bit=1GB內存，還可以接受。然后掃描這2.5億個整數，查看Bitmap中相對應位，如果是00變01，01變10，10保持不變。所描完事后，查看bitmap，把對應位是01的整數輸出即可。

方案2：也可采用與第1題類似的方法，進行劃分小文件的方法。然后在小文件中找出不重復的整數，并排序。然后再進行歸并，注意去除重復的元素。

7、騰訊面試題：給40億個不重復的unsignedint的整數，沒排過序的，然后再給一個數，如何快速判斷這個數是否在那40億個數當中?

與上第6題類似，我的第一反應時快速排序+二分查找。以下是其它更好的方法：

方案1：oo，申請512M的內存，一個bit位代表一個unsignedint值。讀入40億個數，設置相應的bit位，讀入要查詢的數，查看相應bit位是否為1，為1表示存在，為0表示不存在。

方案2：這個問題在《編程珠璣》里有很好的描述，大家可以參考下面的思路，探討一下：

又因為2^32為40億多，所以給定一個數可能在，也可能不在其中;

這里我們把40億個數中的每一個用32位的二進制來表示

假設這40億個數開始放在一個文件中。