數學：融入考綱命題理念，考查六大思維能力

石家莊二中江濤

今年是河北省使用新課標卷高考的第三年，今年考題不偏、不怪，難易適中，趨于穩定。理科數學與去年難度相近，文科數學選擇填空與去年相比較為簡單，但大題不好拿分，總體難度相當。

今年高考數學具體有以下特點：

1、試題構成總體穩定，風格特點基本沒變

從試題總體來看，主干知識中函數約22分，立體幾何約17分，圓錐曲線約22分，三角約15分，概率統計約17分，數列約12分，不等式及其應用約10分，向量、二項式定理、集合邏輯、復數及算法均有考查。不過理科卷中一些常見知識沒有考查，比如：函數圖象變換，積分，獨立性檢驗與回歸分析，球的問題等。

今年的考題仍遵循了考試大綱所倡導的“高考應具有較高的，必要的區分度和適當的難度”這一原則。很多題目似曾見過，但又不盡相同，進行了適度創新，體現了對考生思維能力和靈活應用知識的考查。總之，試題融入了考綱的命題理念，以重點知識構建試題的主體，選材寓于教材又高于教材，立意創新又樸實無華，為以后的高中新課程的數學教學改革和日常教學，具有積極的導向作用。起到了對于學生六大思維能力的考查，即空間想象能力(立體幾何)、抽象概括能力(創新題型)、推理論證能力(創新題型)、運算求解能力(導數)、數據處理能力(概率統計)、分析問題和解決問題的能力(壓軸題)。

2、突出主干知識，試題知識點考查層次分明，難度設置比較合理

新課標對知識要求有了新的變化。如對數列和數學歸納法降低了要求；立體幾何側重于用空間向量解決問題；概率統計側重于對題干的閱讀理解；解析幾何重點掌握橢圓和拋物線，對雙曲線的要求有所降低；加強了導數在解決函數問題中的應用。

理科試題的17，19，20，21題，題目常規，命題者沒有難為考生的意思；18題的信息量很大，涉及正太分布(這個考點有些時間沒有考了)；文科的試題關鍵還在運算，比如17題的第二問，考生都知道是錯位相減，但能不能拿分不好說；19題立體幾何的第二問轉化不易察覺，是個拉開檔次的地方；20題解析幾何的的第一問曲線方程會難為一下考生，第二問就是運算了。所以學生的運算能力是需要關注的！

3、核心考點覆蓋較為全面，綜合性考查較強

以理科圓錐曲線為例：幾乎此知識點涉及的內容都有所考查。如：第4題，考查點是雙曲線的標準方程，離心率以及漸近線。該題目基本涉及了雙曲線的定義和幾何性質，綜合性強又符合大綱的考查目的。此題中涉及的結論是平時常用的，所以對熟練掌握的同學有很強的心理暗示作用。第10題，考查點是拋物線的定義，直線與拋物線的位置關系。這都是圓錐曲線部分的核心要點，但計算量不大，很好地考查了學生的基本功。解答題的第20題，是平時的常練題型，難度不大，是個有很好區分度的題目。三選一的參數方程與極坐標模塊的第二問的“夾角”對考生是個難點，估計得分會有差別！

4、重視數學概念知識的考查，注重通性通法，強調學生能力培養

理科試題中，1，2，3，4，6，，13，15，17，18，20，21均可從定義入手處理。從考生熟悉的基礎知識入手，部分題目“源于教材而高于教材”，考查考生對數學概念的理解，這點也在引導我們平時應注重概念教學。

5、試題穩中有變，變中求新，新中有活，突出數學思想方法和數學方法

試卷以樸素的數學知識為載體，綜合考查最基本的數學思想和方法，體現了高考命題重實質、重內涵的指導思想，注重通性通法、淡化特殊技巧，對中學數學教學有較好的導向作用。不少試題注意在具體的情景中、在解決問題的過程中突出考查學生數學思想和數學方法。例如充分體現數形結合思想的有1，4，6，9，10，11，12，15，20；在解題中體現特殊值法的有1，3，9，11。大部分的題型是考生在之前復習中常見的，但填空題中出現了邏輯命題，在以前沒有出現過；理科的17題這次是數列題，且含有參數，有一定創新。