數學小論文

“數學小論文”是讓學生以日記的形式描述他們發現的數學問題及其解決，是學生數學學習經歷的一種書面寫作記錄。它可以是學生對某一個數學問題的理解、評價，可以是數學活動中的真實心態和想法，可以是進行數學綜合實踐活動遇到的問題，也可以是利用所學的數學知識解決生活中數學問題的經過等。

一、數學小論文的作用

“數學小論文”是教師了解學生數學學習的心理、思維及非智力因素等個別差異的新途徑,是學生進行自我分析、自我評價的新思路,能提高學生的數學能力,培養學生學習數學的自信心.

1.培養學生發現、分析、解決問題的能力,發展學生的自主性和創造性.學生的學習活動是基于發現問題、解決問題的一種活動,數學小論文的撰寫能有效地增強學生的問題意識.數學小論文可以不拘泥于課本限制,也不受教師的束縛,是學生綜合運用所學的數學知識,大膽進行嘗試,獨立對問題進行探究而寫成的.它有助于培養學生發現問題、分析問題和解決問題的能力,發展他們的個性.

2.培養學生的動手實踐能力,提高學生學習數學的興趣和熱愛生活的情趣.在小學數學教學中開展寫數學小論文的活動,需要學生進行大量的動手實踐.心理學研究表明,這樣的活動能開啟學生心智,增加學生學習數學的興趣,發揮學生學習數學的潛能.由于知識的獲得是學生自己努力探求的結果,所以它能讓學生充分體驗成功,有利于學生對數學產生濃厚興趣.通過寫數學小論文,學生可以更多地從生活中獲取數學知識,增長數學才能,又有把學到的知識與技能應用于生活的機會,所以在體會到數學來源的同時,會更加熱愛數學與生活.

3.幫助教師了解學生數學學習的情感,有利于教師反思教學,改進教學.教師可以在學生的文章中看出學生對數學學習的態度、信念、挫折感和成就感,在了解學生的基礎上去反思和改進自己的教學行為,進行師生之間相互信任的交流,建立友好的師生情感.

二、數學小論文的多維視角與豐富內容

數學小論文通過學生對生活中數學問題的觀察和發現,引起學生的好奇心和求知欲,使學生體會到數學貼近他們的生活,從而對數學產生親切感,激發起他們學習數學的熱情和興趣；通過引導學生對課堂中學習的數學知識進行實踐運用,讓學生感受到數學的實用性,提高數學學習的實效；通過探究趣味題和智慧題,開拓學生的視野,培養學生思維的靈活性和深刻性.現結合筆者的教學實際談談數學小論文的幾種具體寫法.

1.一道數學題的解答.主要是學生對某一道有挑戰性的題目簡便的或與眾不同的解法（包括一題多解）.例如,書后的思考題,奧數題,教師或家長布置的智慧題,數學刊物上的挑戰題,平時自己在做題時遇到的有一定難度的題目等.學生通過對這些問題的解決,不但發展了思維,而且體驗到一種強烈的成就感,這對他以后數學的學習將是一個巨大的動力.

2.用數學的眼光去分析現實問題.主要指學生用數學的眼光去觀察、計算、分析現實問題,獲得一種理性的思考.比如,有學生寫道：如果每人每天節約1克水,那全國13億人口每天可以節約1300噸水,發出了“人人節約一滴水,沙漠也能變綠洲”的感慨!還有學生寫道：如果每個去銀行儲蓄的人每次都能為“希望工程”捐1角錢的話,全國那么多儲蓄點捐到的錢可以資助多少貧困學生實現上學的夢想呀!學生能從這些角度通過數學的計算去思考社會意義,它的價值就能遠遠超過數學研究本身.

3.生活中的數學問題.主要用來記錄學生在生活中遇到的感興趣并有親身體驗的有關數學的情境記錄.寫這種數學小論文的題材特別多,比如,有學生寫到了人民幣為什么只有1元、2元、5元而沒有3元、4元、6元、7元、8元、9元的；再如,有學生寫到了他家住的樓房每層有24級樓梯,那么他從1樓到5樓要爬多少級樓梯.這些都是生活中每天要經歷的很平常的事,但學生一旦用數學的眼光來觀察和思考這些看似平常的生活問題,就在數學和生活之間架起了一座橋梁,能夠感受到生活中處處有數學.

4.課堂上的數學問題.主要指學生在課堂數學學習過程中自己的一些思考和發現.這對學生數學學習非常有幫助,比如,有個學生在學習畫三角形的高時,發現書上介紹了銳角三角形和直角三角形的三條高,而鈍角三角形只介紹了一條高.她在課后通過自己的思考和嘗試,畫出了鈍角三角形的另外兩條高,在得到老師的肯定后,欣喜萬分,連忙寫下了《我發現了鈍角三角形的另外兩條高》這篇數學小論文.

5.數學實踐活動中遇到的問題.主要指學生通過自己親自動手實踐,在實踐活動的過程中產生的疑惑、獲得的啟示和得到的結論等.比如,有個學生在教師還沒有上實踐活動課“可能性”之前,自己看書并根據書上的內容用紅、藍鉛筆去摸,自己動手去探索并驗證規律,事后寫了一篇心得體會,寫出了她在動手實踐過程中的想法和體會,讓她覺得其樂無窮.

6.數學童話.主要指學生發揮豐富的想象力,用童話的形式（其中包含著數學論述）來記錄看到的數學世界.這是語文學科和數學學科一種很好的整合,那種獨特的視角,生動的語言描述,讓教師耳目一新.

三、指導學生寫數學小論文應注意的幾個問題

1.注意結合學生的實際水平,做到循序漸進.剛開始寫作,起點不要過高,寫作內容、形式的選擇要考慮學生的實際能力和水平,還要考慮學生是否具備觀察、測試、實驗的能力和條件.沒有經過實踐,沒有可靠的材料和數據,是不可能寫出有科學價值的文章的.數學小論文的價值與題目的大小沒有多大關系,小題目照樣可寫出大文章來.初學者最好是一題一議.題目大了費時費力,不容易說清楚,往往寫不下去.題目縮小,論據材料容易收集,也降低了文章的寫作難度,有利于學生的參與.

2.注意結合學生身邊的數學實際,做到切實可行.小學生所學數學知識有限,精力和時間也有限,教師指導學生寫數學小論文應注意緊密結合學生的學習和生活實際.教師可以有指導性地幫學生選一些題材,讓學生根據自己的親身體驗去寫,這樣學生易于接受,容易理解,有利于寫作.比如,在學完面積單位和長方形、正方形的面積后,讓學生通過親自動手測量并估算出課桌、教室地面面積大約有多少平方米,并把實踐活動的過程寫成數學小論文.又如為了教育學生節約糧食,可以讓學生調查統計學校食堂每天浪費多少千克糧食,一年下來學校節約的糧食可以派什么用場.這樣學生就會有活動,有思考,有內容可寫.

3.注意培養學生的參與意識,讓學生積極主動撰寫數學小論文.教學的主體是學生,只有學生積極參與,將數學小論文變成自覺的行動,這個活動才可能取得預期的效果.開展寫作的目的也在于提高學生學習的積極性,變被動學習為主動學習,培養學生的自學能力和創新意識.由于小學生知識和能力的限制,大多數學生不大可能寫出水平很高的小論文.寫數學小論文的活動,對學生來說,最大的意義就是參與.在參與寫作活動過程中,學生的能力會得到提高,才能會得到展現.

四、數學小論文舉例

人民幣中的數學問題

有一天,我跟媽媽去逛商場.媽媽進了超市買東西,讓我站在付錢的地方等她.我沒什么事,就看著營業員阿姨收錢.看著看著,我忽然發現營業員阿姨收的錢都是1元、2元、5元、10元、20元、50元的,我感到很奇怪：人民幣為什么就沒有3元、4元、6元、7元、8元、9元或30元、40元、60元呢?我趕快跑去問媽媽,媽媽鼓勵我說：“好好動腦筋想想算算,媽媽相信你能自己弄明白為什么的.”我定下心,仔細地想了起來.過了一會兒,我高興地跳了起來：“我知道了,因為只要有1元、2元、5元就可以隨意組成3元、4元、6元、7元、8元、9元,只要有10元、20元、50元同樣可以組成30元、40元、60元……”媽媽聽了直點頭,又向我提了一個問題：“如果只是為了能隨意組合的話,那只要1元不就夠了嗎?干嗎還要2元、5元呢?”我說：“光用1元要組成大一點的數就不方便了呀.”這下媽媽露出了滿意的笑容,夸獎我會觀察,愛動腦筋,我聽了真比吃了我最喜歡吃的冰激凌還要舒服.

在此,我也想告訴其他的小朋友：其實生活中到處都有數學問題,只要你多留心觀察,多動腦思考,你就會有很多意外的發現,不信你就試一試!